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 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。

（I）求橢圓的方程；

（II）設，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

（Ⅲ）在（II）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值范圍.


解：（I） 

（II）由題意可知存在且不為0.

    消得，

令則，

所以

令，由韋達定理化簡得，

所以直線與軸相交于定點.   

(Ⅲ) 當為橢圓長軸的兩個頂點時， 

消得:

令.

則      

所以   


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知過拋物線的焦點直線與交于兩點．

（Ⅰ）求線段中點的軌跡方程；

（Ⅱ）動點是拋物線上異于的任意一點，直線與拋物線C的準線分別交于點，

求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數圖像與函數圖像所有交點的縱坐標之和         .

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 假設在5秒內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為                 （    ）

    A.            B.            C.            D.

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已知實數且，函數 若數列滿足，且是等差數列，則

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若集合，則集合等于（    ）

A.     B.     C.     D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


假設在秒內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（  ）

A．          B．          C．          D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


若點P在曲線y=x3-x上移動，則過P點的切線的傾斜角的取值范圍是(   )

(A)［0,π)                       (B)(0,)∪［,π)

(C)［0,)∪(, ］            (D)［0,)∪［,π)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f(x3)＝lg x，則f(2)等于(　　)

A．lg 2                                  B．lg 8

C．lg                                 D.lg 2

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