Question

在直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在正半軸上，已知α的終邊過函數(shù)f（x）=-2^x與g（x）=-log 

1

2

（-x）兩圖象的交點(diǎn)，求滿足條件的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值

分析：求出兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角函數(shù)的定義，求出角，利用角的終邊寫出解集即可．

解答： 解：α的終邊過函數(shù)f（x）=-2^x與g（x）=-log 

1

2

（-x）兩圖象的交點(diǎn)，
而函數(shù)f（x）=-2^x與g（x）=-log 

1

2

（-x）互為反函數(shù)，交點(diǎn)在y=x上，
函數(shù)g（x）=-log 

1

2

（-x）的定義域?yàn)椋簕x|x＜0}，角α的終邊在第三象限角的平分線上，
∴滿足條件的角α的集合為：{α|α=2kπ+

5π

4

，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，反函數(shù)的應(yīng)用，角的終邊的集合的表示方法．基本知識(shí)的考查．