【題目】已知,.

1)若,求的值;

2)當(dāng),,且有最小值時(shí),求的值;

3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)由,結(jié)合對數(shù)運(yùn)算律,可求出實(shí)數(shù)的值;

2)將代入函數(shù)的解析式,得出,利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性得出內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,然后分兩種情況討論,利用外層函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值為,即可求出實(shí)數(shù)的值;

3)當(dāng)時(shí),由,可得出,利用參變量分離法得出,求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值,即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.

1,即,;

2

,

內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí),外層函數(shù)為增函數(shù),則函數(shù)也單調(diào)遞增,

,解得;

當(dāng)時(shí),外層函數(shù)為減函數(shù),則函數(shù)單調(diào)遞減,

,解得(舍去).

綜上所述,;

3,即,

,,,,

,依題意有,

而函數(shù),

因?yàn)?/span>,,,所以.

因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個(gè)棱長為的正方體形狀的鐵盒內(nèi)放置一個(gè)正四面體,且能使該正四面體在鐵盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng),則該正四面體的體積的最大值是_____.

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2)求二面角A-MA1-N的正弦值.

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②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過;

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中,所有正確結(jié)論的序號是

A. B. C. ①②D. ①②③

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .

1)直接寫出函數(shù)的增區(qū)間(不需要證明);

(2)求出函數(shù) 的解析式;

3)若函數(shù), 求函數(shù)的最小值.

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(Ⅰ)求證:平面;

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