Question

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁=1，

S4

S2

=4，則

S6

S4

的值為（　�。�

• A、

  9

  4

• B、

  3

  2

• C、

  5

  4

• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)首項(xiàng)等于S₁，得到首項(xiàng)的值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)

S4

S2

=4，即可求出公差d的值，然后再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)所求的式子，把求出的首項(xiàng)和公差代入即可求出值．

解答：解：由S₁=a₁=1，

S4

S2

=4，
得到

4+6d

2+d

=4，解得d=2，
則

S6

S4

=

6a1+15d

4a1+6d

=

36

16

=

9

4

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．