【題目】如圖所示，A ， B ， C是三個(gè)觀察站，A在B的正東，兩地相距6km，C在B的北偏西30°，兩地相距4km，在某一時(shí)刻，A觀察站發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s,4s后B ， C兩個(gè)觀察站同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，在以過A ， B兩點(diǎn)的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)出這種信號的P的坐標(biāo)．

【答案】(8,5 )
【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則A(3,0)，B(－3,0)，C(－5,2 )．

因?yàn)閨PB|＝|PC|，所以點(diǎn)P在BC的中垂線上．
因?yàn)閗BC＝－ ，BC的中點(diǎn)D(－4， )，
所以直線PD的方程為y－ ＝(x＋4)．①
又因?yàn)閨PB|－|PA|＝4，所以點(diǎn)P必在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，
雙曲線方程為－＝1(x≥2)．②
聯(lián)立①②，解得x＝8或x＝－(舍去)，
所以y＝5
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,5 )．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2 ， 都滿足不等式 ，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．給出下列函數(shù)：① ；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是（ ）
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④

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【題目】已知拋物線過點(diǎn)（2,1）且關(guān)于軸對稱.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知圓過定點(diǎn)，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于兩點(diǎn)，設(shè)，求的最大值.

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ +a）x，a∈R
（1）求函數(shù)的定義域
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）為偶函數(shù)．

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【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍.

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【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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