【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且在區(qū)間單調(diào)遞減，又知函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解為 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題意可得f（3）=0，f（﹣x+2）=f（x+2），即函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，f（x）在（﹣∞，2]單調(diào)遞增，且f（1）=f（3）=0，可得1＜x+1＜3，解不等式即可得到所求解集．

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點M（3，0），

可得f（3）=0，

f（x）在區(qū)間[2，+∞）單調(diào)遞減，又知函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，

可得f（﹣x+2）=f（x+2），即函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，

f（x）在（﹣∞，2]單調(diào)遞增，

且f（1）=f（3）=0，

由f（x+1）＞0，

可得1＜x+1＜3，

解得0＜x＜2，

即解集為（0，2），

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函f（x）=x2﹣x+alnx．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證f（x2）＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】能被3整除，且構(gòu)成每個數(shù)的數(shù)碼只限于1、2、3（1、2、3可以不全部用到）的所有小于200000的不同自然數(shù)個數(shù)是_____________________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）求證：SB⊥平面SAD；
（2）求二面角D﹣SC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bx﹣alnx．
（1）當a=5，b=﹣1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意b∈[﹣3，﹣2]，都存在x∈（1，e2）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，．其中且．

(1)求的解析式；

(2)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學校高三年級分別有600人，500人，為了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組

[70，80）

[80，90）

[90，100）

[100，110）

頻數(shù)

3

4

7

14

分組

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150]

頻數(shù)

17

x

4

2

乙校：

分組

[70，80）

[80，90）

[90，100）

[100，110）

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150]

頻數(shù)

10

10

y

4


（1）計算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異；
（3）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人，要求每校抽1人，所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下，求乙校被抽到的同學不是優(yōu)秀的概率．

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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