Question

15．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 命題“若lga＞lgb，則a＞b”的逆命題是真命題
• B． 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
• C． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”
• D． “x²=1”是“x=1”的充分不必要條件

Answer 1

分析 寫(xiě)出原命題的逆命題，根據(jù)真數(shù)只能大于0，可判斷A錯(cuò)誤；根據(jù)全稱(chēng)命題的否定方法，寫(xiě)出其否定命題，可判斷C正確；根據(jù)復(fù)合命題“p∧q”真值表“同真為真，一假為假”可判斷B錯(cuò)誤；根據(jù)充要條件的定義，判斷出“x²=1”與“x=1”的充要關(guān)系，可判斷D錯(cuò)誤．

解答 解：命題“若lga＞lgb，則a＞b”的逆命題為“若a＞b，則lga＞lgb”，在a，b存在負(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)式無(wú)意義，是假命題，故A錯(cuò)誤；
若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，故B錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，故C正確；
“x²=1”時(shí)，x=±1，“x=1”不一定成立，“x=1”時(shí)，“x²=1”成立，故“x²=1”是“x=1”的必要不充分條件，故D錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，全稱(chēng)命題的否定，復(fù)合命題真假判斷的真值表，充要條件，是邏輯部分的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用．