4．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$（x∈[2，6]），則函數(shù)的值域是[$\frac{2}{5}$，2]．

分析 由x的范圍可以得出x-1的范圍，進(jìn)一步得到$\frac{2}{x-1}$的范圍，即得出該函數(shù)的值域．

解答 解：x∈[2，6]；
∴x-1∈[1，5]；
∴$\frac{2}{5}≤\frac{2}{x-1}≤2$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)?[\frac{2}{5}，2]$．
故答案為：[$\frac{2}{5}，2$]．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法，反比例函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=exB．f（x）=log2xC．f（x）=|x|D．f（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若lga＞lgb，則a＞b”的逆命題是真命題
B．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
D．“x2=1”是“x=1”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|-ln$\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，x2+2x+2＞0，則￢p是（　　）
A．?x0∈R，x02+2x0+2＜0B．?x∈R，x2+2x+2＜0
C．?x0∈R，x02+2x0+2≤0D．?x∈R，x2+2x+2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，對(duì)一切自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b均為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{4}=3$，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．（-∞，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），有下列說法
（1）y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
（2）y=f（x）是以π為最小正周期的函數(shù)；
（3）y=f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確說法的序號(hào)是（1）（2）（3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案