8．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$B．$\sqrt{ab}$≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\frac{a+b}{2}$C．$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{a+b}{2}$

分析 根據(jù)基本不等式得a+b＞2$\sqrt{ab}$，（a+b）2＞4ab，變形即可判斷．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a+b＞2$\sqrt{ab}$，（a+b）2＞4ab，
∴$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$，$\frac{a+b}{2}＞\frac{2ab}{a+b}$
∴$\frac{2ab}{a+b}$＜$\frac{2ab}{2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{ab}$，
∴$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式，關(guān)鍵是掌握基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一次函數(shù)f（x）=（3m2-1）x-m2+7m+4．若f（x）是增函數(shù)，且f（1）=0．
（1）求m的值；
（2）若f（x2+1）＞x2+120，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，直線l過點(diǎn)A（1，0），當(dāng)l的斜率為$\frac{3}{4}$時(shí)，求l被橢圓截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＞$\frac{1}{e}$，則方程lnx-ax=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．無窮多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列方案中，有可能拼接成一個(gè)四棱柱的是（　�。�
A．兩個(gè)三棱錐
B．一個(gè)三棱柱和一個(gè)三棱錐
C．一個(gè)三棱柱、一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐
D．一個(gè)四棱臺和一個(gè)三棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求cos2$\frac{5π}{12}$+sin2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，AB是圓O的直徑，P是圓弧AB上的點(diǎn)，M、N是AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，且AB=6，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$=8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案