Question

3．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，且m?α，n?β（　�。�

• A． 若m，n是異面直線，則α與β相交
• B． 若m∥β，n∥α則α∥β
• C． 若m⊥n，則α⊥β
• D． 若m⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，α與β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，且m?α，n?β，知：
在A中，若m，n是異面直線，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；
在B中，若m∥β，n∥α，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，若m⊥n，則α與β相交或平行，故C錯(cuò)誤；
在D中，若m⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．