sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要
【答案】分析：通過舉反例判斷出|sinA|=|sinB|成立時(shí)推不出sin（A+B）=0成立，反之，若sin（A+B）=0成立，能推出|sinA|=|sinB|成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：若|sinA|=|sinB|成立，例如A=B=，滿足|sinA|=|sinB|，但sin（A+B）=，即推不出sin（A+B）=0，
反之，若sin（A+B）=0成立，則有A+B=kπ，所以A=kπ-B，所以sinA=sin（kπ-B），所以sinA=±sinB，
所以|sinA|=|sinB|成立，所以|sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查判斷一命題天是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該兩邊互推一下，然后利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
．
（1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，A=
π
3
．
（I 若|
AB
+
AC
|=2
3
，試判定△ABC的形狀；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大�。�
（2）若b2=ac，判斷△ABC的形狀；
（3）求證：
b•sin(C-
π
6
)
(2c-a)•cosB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且sinA=,sin(A+B)=1,求sin(3A+2B)的值.

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