已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=
5
2
a，再由離心率公式及a，b，c的關(guān)系，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
由一條漸近線為y=-
5
2
x，可得
b
a
=
5
2
，
即b=
5
2
a，
即有e=
c
a
=
a2+b2
a
=
a2+
5
4
a2
a
=
3
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=asinx+cosx在x=0處的切線方程是x-y+1=0，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（　　）
A、雙曲線B、拋物線C、橢圓D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：x2+y2-4x=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAB的面積的最小值為（　　）
A、4B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a且點(diǎn)P在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC上，若
AF
•
AD
=10，則
EF
•
BC
等于（　�。�
A、-5
B、-6
C、-7
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命題q：x2-2ax+1≤0解集非空．￢q假，p∧q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，cos2x-sin2x的值．

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