已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：x2+y2-4x=0上一個動點，則△MAB的面積的最小值為（　　）
A、4B、5C、10D、15
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：化圓的一般式方程為標準式，求出圓心坐標和半徑，由圓心作AB所在直線的垂線交圓于M，則答案可求．
解答： 解：由x2-4x+y2=0，得（x-2）2+y2=4，
∴圓的圓心（2，0），半徑為2，
過圓心作AB所在直線的垂線，交圓于M，此時△ABM的面積最�。�
直線AB的方程為4x-3y+12=0，|AB|=5，
∴圓心到直線AB的距離為
|8+12|
5
=4，
∴△MAB的面積的最小值為
1
2
×5×(4-2)=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了圓的方程的綜合運用，考查了點到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　　）
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、0D、符號與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′⊥底面ABC，D是CC′的中點，AC=BC，AB=AA′，二面角D-AB-C的大小為60°．且點E在線段AB上，CE⊥BD，試證明
（1）BE=2EA；
（2）求二面角A′-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，則f（x）＞0解集是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
3
x將圓（x-1）2=y2=1分割成的兩段圓弧長之比是（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P的直角坐標為（2，2
3
），則點P的一個極坐標為（　　）
A、（4，
π
3
）
B、（4，
5π
6
）
C、（4，-
π
6
）
D、（4，-
4π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2011年，某海域發(fā)生了8.0級地震，某志愿者協(xié)會現(xiàn)派出2名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生組成一個小組赴此海域救援，若從中任選2人前往地震中心救援．
（1）求所選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率；
（2）求所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在-360°～720°之間，與角175°終邊相同的角有
 
．

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