16．一海輪以20n mi1e/h的速度向正東方向航行，它在A點測得燈塔P在海輪的北偏東60°，2h后海輪到達B點時測得燈塔P在海輪的北偏東45°，則B點到燈塔P的距離為20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）n mi1e．

分析 由正弦定理得：$\frac{BP}{sin30°}=\frac{AB}{sin15°}$，即可求出BP．

解答 解：如圖：在△ABP中，∠PAB=30°，∠ABP=135°，
∴∠APB=15°
由正弦定理得：$\frac{BP}{sin30°}=\frac{AB}{sin15°}$，
∴BP=20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）
故答案為：20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若（1+x）（2-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，則a2+a4+…+a2014+a2016等于-22015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．將下列各式化成Asin（ωx+φ）和Acos（ωx-θ）的形式，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，|θ|＜$\frac{π}{2}$．
sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）          sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）     
$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）      $\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$） 
sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）        sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）設函數(shù)f（x）在x=3處可導，且f′（3）=-2，f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值；
（2）設函數(shù)f（x）在R上處處可導，已知f（-x）在x=a處的導數(shù)為A，求f（x）在-a處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=cosxcos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值為$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，設$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OD}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，AD與BC交于點E，試用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OE}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．寫出終邊在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上的角的集合{θ|$θ=\frac{π}{6}+kπ，k∈Z$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)y=f（x），滿足x＞0時總有f（x）＜0，f（1）=-2，并且對任意x1，x2∈D且x1+x2≠0，有f（x1+x2）=$\frac{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}$，則不等式f（2x+1）＞-1的解集為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中的真命題是（　�。�
A．若|a|≠|b|，則a≠bB．y=cos2x的最小正周期為2π
C．若M⊆N，那么M∪N=MD．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則B為銳角

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