8．求傾斜角為直線y=-x+1的傾斜角的$\frac{1}{3}$，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經過點（-4，1）；
（2）與兩坐標相交且與兩軸所圍成的三角形面積為2．

分析 確定直線的斜率為1，（1）利用點斜式可得方程；
（2）設直線方程為y=x+b，則x=0時，y=b；y=0時，x=-b，利用與兩坐標相交且與兩軸所圍成的三角形面積為2，建立方程，求出b，即可得到方程．

解答 解：直線y=-x+1的傾斜角為135°，則所求直線的傾斜角為45°，斜率為1．
（1）∵經過點（-4，1），∴直線方程為y-1=x+4，即x-y+5=0；
（2）設直線方程為y=x+b，則x=0時，y=b；y=0時，x=-b，
∵與兩坐標相交且與兩軸所圍成的三角形面積為2，
∴$\frac{1}{2}$b2=2，
∴b=±2，
∴所求直線方程為y=x±2．

點評 本題考查直線的方程，考查直線的斜率，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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