已知x<，則函數(shù)y＝4x－2＋的最大值是 ．

 

1

【解析】

試題分析：∵已知x＜，∴4x-5＜0，5-4x＞0．由于y＝4x?2+

=（ 4x-5）++3，∴-y=（  5-4x）+-3≥2-3=-1，

當(dāng)且僅當(dāng) 5-4x= 時，即x=1時，等號成立．

故-y≥-1，∴y≤1，∴y＝4x?2+的最大值為1，

故答案為 1．

考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用.

 

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已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是 ．

 

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不等式＞0的解集為___________．

 

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某校為了解高三男生的身體狀況，檢測了全部480名高三男生的體重(單位：kg)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50,75]中，其頻率分布直方圖如圖所示．若圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，則體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為 ．

 

 

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。

（1）若，，求△ABC的面積；

（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

 

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設(shè)變量、滿足約束條件，則z＝2x＋3y的最大值為 　　

 

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．

（1）若a2－a1=8，a3=m．

①當(dāng)m=48時，求數(shù)列{an}的通項公式；

②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；

（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

 

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在中，，則=____ __

 

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設(shè)平面向量＝，，，，

⑴若，求的值；（2）若，求函數(shù)的最大值，并求出相應(yīng)的值．

 

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