如圖所示，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為_(kāi)_______．


　

 [解析]　

根據(jù)題意，設(shè)則由平行四邊形法則，得，且四邊形AMPN為平行四邊形，于是NP∥AB，

所以

同理，可得＝.故＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，＝3，則△ABC面積的最大值為(　　)

A.                                                         B.

C.                                                         D．3

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則＝________.

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已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(m，m＋1)，若∥，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－　　　　　　　　                             B．－

C.                                                             D.

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已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是(　　)

A．θ＝π                                                        B．θ＝

C．θ＝                                                      D．θ＝

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在平行四邊形ABCD中，CE與BF相交于G點(diǎn)．若，則＝(　　)

A.a＋b                                                  B.a＋b

C.a＋b                                                  D.a＋b

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設(shè)A，B，C是圓x2＋y2＝1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且·＝0，若存在實(shí)數(shù)λ，μ使得＝λ＋μ，則實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為(　　)

A．λ2＋μ2＝1                                                B.＋＝1

C．λ·μ＝1                                                     D．λ＋μ＝1

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三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量m＝(c－a，b－a)，n＝(a＋b，c)，若m∥n.

(1)求角B的大��；

(2)若sinA＋sinC的取值范圍．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,1)，若點(diǎn)B(x，y)滿足則·取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無(wú)數(shù)個(gè)

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