3．試判斷函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$是否相等，并說(shuō)明理由．

分析 求得函數(shù)的定義域，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．
函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定義域是[1，+∞），函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式，考查定義域的求解，比較基礎(chǔ)．

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