用數(shù)學(xué)歸納法證明：


證明：① 當(dāng)n＝1時(shí)，等式左邊＝1－＝＝右邊，等式成立．

上式表明當(dāng)n＝k＋1時(shí)，等式也成立．

由①②知，等式對(duì)任何n∈N均成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M、N在橢圓上，頂點(diǎn)P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．

(1) 若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且與y軸交于E、F兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為2.

① 求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；

② 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面幾何里可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體的高的________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＋＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．

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若f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N)，則n＝1時(shí)，f(n)＝________.

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已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.

(1) 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；

(2) 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝loga (其中a＞0且a≠1)．記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與logabn＋1的大小，并證明你的結(jié)論.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，應(yīng)在n＝k時(shí)的等式左邊添加的項(xiàng)是________．

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小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：

若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，

根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3=                                                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案