一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖1­2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于(　　)

圖1­2

A．1  B．2  C．3  D．4


B　[解析] 由三視圖可知，石材為一個三棱柱(相對應(yīng)的長方體的一半)，故可知能得到的最大球為三棱柱的內(nèi)切球．由題意可知正視圖三角形的內(nèi)切圓的半徑即為球的半徑，可得r＝＝2.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，m為整數(shù)(m>0)，若a和b被m除的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記a＝b(modm)．若a＝C＋C·2＋C·22＋…＋C·220，且a＝b(mod10)，則b的值可以為(　　)

A．2 011                                B．2 012

C．2 013                                D．2 014

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國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為__________．

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 如圖1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q.

圖1­5

(1)證明：Q為BB1的中點；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；

(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

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 如圖1­1，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm)，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為(　　)

圖1­1

A.  B.  C.  D.

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三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

　

圖1­4

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如圖1­6，四棱錐P ­ ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

圖1­6

(1)求證：AB⊥PD.

(2)若∠BPC＝90°，PB＝，PC＝2，問AB為何值時，四棱錐P ­ ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．

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在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx＝的概率是________．

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