Question

在調(diào)查高中學(xué)生的近視情況中，某校高一年級(jí)145名男生中有60名近視，120名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些高中學(xué)生眼睛近視是否與性別相關(guān)時(shí)，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是（　　）

• A、期望與方差
• B、獨(dú)立性檢驗(yàn)
• C、正態(tài)分布
• D、二項(xiàng)分布列

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)要注意根據(jù)已知構(gòu)建方程計(jì)算出表格中男性近視與女性近視，近視的人數(shù)，并填入表格的相應(yīng)位置．根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．

解答： 解：分析已知條件，易得如下表格．

	男生	女生	合計(jì)
近視	60	70	130
不近視	85	50	135
合計(jì)	145	120	265

根據(jù)列聯(lián)表可得：K²，再根據(jù)與臨界值比較，
檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)，
故利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法最有說(shuō)服力．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算，比較與臨界值的大小關(guān)系，來(lái)判定事件A與B是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由公式計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的．