13．若f（x）=x-2lnx+2a，則f（x）在（0，+∞）上的最小值是2-2ln2+2a．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性即可得到結論．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=1-$\frac{2}{x}$=$\frac{x-2}{x}$，
由f′（x）＞0得x＞2，此時函數(shù)單調遞增，
由f′（x）＜0得0＜x＜2，此時函數(shù)單調遞減，
即當x=2時，函數(shù)取得極小值同時也是最小值為f（2）=2-2ln2+2a，
故答案為：2-2ln2+2a

點評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

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