【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對(duì)邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把化簡(jiǎn)成，通過(guò)已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案；（2）根據(jù)正弦定理及，求出，進(jìn)而求出，得到的范圍，把代入根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的取值范圍.

試題解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.

（Ⅰ）若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點(diǎn)A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當(dāng)a≤4時(shí)，|k|>1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若， ，且， ， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1 ， x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0或1的隨機(jī)數(shù)，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)做為一組，代表這三次投擲的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計(jì)，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（ ）．

A. B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某品牌手機(jī)公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷售完，每萬(wàn)部的銷售收入為R（x）萬(wàn)美元，且R（x）= ．
（1）寫出年利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點(diǎn)P，C2與C3相交于點(diǎn)Q，且|PQ|=8，求α的值．

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