【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,角的對(duì)邊分別是滿足,求函數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把化簡(jiǎn)成通過已知的最小正周期求出,得到的解析式,再通過正弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案;(2)根據(jù)正弦定理及求出,進(jìn)而求出,得到的范圍,把代入根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的取值范圍.

試題解析:(1)f(x)=sin ωxcos ωx+cos2 ωx=sin,T=4π,ω,

f(x)=sinf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kZ).

(2)(2ac)cos Bbcos C,2sin Acos B-sin Ccos B=sin Bcos C,

2sin Acos B=sin(BC)=sin Acos B,B.f(A)=sin,0<A,

,f(A).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ,曲線C 上的不同兩點(diǎn)A (x1, y1) ,B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ,求證:當(dāng)a≤4時(shí),|k|>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若 ,且, , ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對(duì)任意x1 , x2∈S,當(dāng)x1<x2時(shí),恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”,以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是(
A.A=N* , B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q

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【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員},集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}.集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員},則下列關(guān)系正確的是( 。
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 },B={ x|ax﹣1=0 },A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0或1的隨機(jī)數(shù),用0表示正面朝上,用1表示反面朝上;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)做為一組,代表這三次投擲的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計(jì),拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為( )

A. B C D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某品牌手機(jī)公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元,每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)美元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷售完,每萬(wàn)部的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元,且R(x)=
(1)寫出年利潤(rùn)f(x)(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)部)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí),公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4 cosθ.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)已知曲線C3的參數(shù)方程為 (0≤α<π,t為參數(shù),且t≠0),C3與C1相交于點(diǎn)P,C2與C3相交于點(diǎn)Q,且|PQ|=8,求α的值.

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