方程2012
x+2013
x+2014
x=2015
x的實根個數(shù)為（ ）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程2012
x+2013
x+2014
x=2015
x的實根，即方程
()x+
()x+
()x=
的實根，即方程
()x+
()x+
()x-
=0的實根，令f（x）=
()x+
()x+
()x-
，利用零點存在定理分析函數(shù)零點的個數(shù)，進而可得答案．
解答：
解：方程2012
x+2013
x+2014
x=2015
x的實根，
即方程
()x+
()x+
()x=
的實根，
即方程
()x+
()x+
()x-
=0的實根，
令f（x）=
()x+
()x+
()x-
，
由y=
()x+
()x+
()x為減函數(shù)，y=
為增函數(shù)，
故f（x）=
()x+
()x+
()x-
在[2016，+∞）為減函數(shù)，
又∵f（2006）＞0，f（2007）＜0，
故函數(shù)f（x）=
()x+
()x+
()x-
有且只有一個零點，
即方程2012
x+2013
x+2014
x=2015
x的實根個數(shù)為1個，
故選：B
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，熟練掌握方程根的個數(shù)與函數(shù)零點的關(guān)系，及函數(shù)零點的存在定理是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x
2+ax（a＞0）對區(qū)間（
，1）內(nèi)的任意兩個相異的實數(shù)x
1，x
2恒有|f（x
1）-f（x
2）|＞2|x
1-x
2|，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②任取x＞0，均有（
）
x＞（
）
x；
③在同一坐標系中，y=log
2x與y=
logx的圖象關(guān)于x軸對稱；
④A=R，B=R，f：x→y=
，則f為A到B的映射；
⑤y=
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知條件p：x≠1或y≠2，條件q：xy≠2，那么￢p是￢q的（ ）
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=π
，b=log
π3，c=log
3，則a，b，c大小關(guān)系為（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、c=a＞b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
學(xué)校為了了解高二年級教學(xué)情況，對全省班、實驗班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)我校高二年級總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學(xué)生96人．若在全省班、實驗班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12，21，25，43，則總?cè)藬?shù)N為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
a（2
x+b-1）（a＞0且a≠1）的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系式是（ �。�
| A、0＜b＜＜1 |
| B、0＜＜b＜1 |
| C、0＜＜a＜1 |
| D、0＜＜＜1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（ �。�
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