如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P是⊙O半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

答案：
解析：


提示：

解這類問題通常要引入輔助角θ，進(jìn)而將所求量用三角函數(shù)表達(dá)式表示出來(lái)，從而轉(zhuǎn)化為求有關(guān)三角函數(shù)最值問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（　�。�
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A、
1
3
B、
5
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖所示，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB

的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以

DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC

的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB

的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以

DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC

的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.

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