Question

8．數(shù)學(xué)選修課中，同學(xué)們進(jìn)行節(jié)能住房設(shè)計，在分析氣候和民俗后，設(shè)計出房屋的剖面圖（如圖所示）．屋頂所在直線的方程分別是y=$\frac{1}{2}$x+3和y=-$\frac{1}{6}$x+5，為保證采光，豎直窗戶的高度設(shè)計為1m，那么點A的橫坐標(biāo)是4.5．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，將x=m分別代入直線y=$\frac{1}{2}$x+3和直線y=-$\frac{1}{6}$x+5，結(jié)合題意可得（$\frac{m}{2}$+3）-（-$\frac{m}{6}$+5）=$\frac{2m}{3}$-2=1，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，則A的坐標(biāo)為（m，0），
對于直線y=$\frac{1}{2}$x+3，當(dāng)x=m時，y=$\frac{m}{2}$+3，
對于直線y=-$\frac{1}{6}$x+5，當(dāng)x=m時，y=-$\frac{m}{6}$+5，
若滿足豎直窗戶的高度設(shè)計為1m，則有（$\frac{m}{2}$+3）-（-$\frac{m}{6}$+5）=$\frac{2m}{3}$-2=1，
解可得m=4.5；
故A的橫坐標(biāo)為4.5；
故答案為：4.5．

點評 本題考查直線的斜截式方程，關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．