Question

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）ω=2；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應位置上）
（Ⅱ）求x₀的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用五點對應法進行求解即可．
（Ⅱ）利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解．

解答 解：（Ⅰ）由五點對應法得$\frac{π}{12}$•ω-$\frac{π}{6}$=0．
得ω=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），函數(shù)的周期是T=$\frac{2π}{2}$=π，
則x₀-$\frac{π}{12}$=$\frac{T}{4}$=$\frac{π}{4}$，
則x₀=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{3}$，
故答案為：2，$\frac{π}{3}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用，利用五點法對應法以及三角函數(shù)周期的性質(zhì)是解決本題的關鍵．