【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

A.函數(shù)有三個零點

B.點(1，0)是函數(shù)圖象的對稱中心

C.函數(shù)的極大值點為

D.存在實數(shù)a，使得函數(shù)為增函數(shù)

【答案】ABC

【解析】

令函數(shù)等于零即可求出零點個數(shù)，可判斷出選項A；由可得出函數(shù)圖像關(guān)于點(1，0)中心對稱，可判斷出選項B；由導(dǎo)函數(shù)求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可得出最大值點，可判斷出選項C；根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷出是否存在實數(shù)a，使得，可判斷出選項D.

，令，則或或，

所以函數(shù)有三個零點，所以A正確；

，

，

所以，所以函數(shù)圖像關(guān)于點(1，0)對稱中心，

所以B正確；求出的導(dǎo)函數(shù)，

令，則或，

令，則，

所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時

函數(shù)有極大值，所以函數(shù)的極大值點為，

所以C正確；假設(shè)函數(shù)為增函數(shù)，

則恒成立，由上可知當(dāng)或時，

，若要滿足，則需在和

上恒成立，圖像如下，

如圖所示函數(shù)在上不可能恒成立，所以不存在這樣的實數(shù)a，所以D錯誤.

故選：ABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形與正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面內(nèi)的一條動直線，則直線與所成角的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某高校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成．

（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；

（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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【題目】已知函數(shù)，且滿足_______.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及最小正周期；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實數(shù)的取值范圍.從①的最大值為，②的圖象與直線的兩個相鄰交點的距離等于，③的圖象過點.這三個條件中選擇一個，補充在上面問題中并作答.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線上三個不同的點，且.

（Ⅰ）若，求點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若拋物線上存在點，使得線段總被直線平分，求點的坐標(biāo).

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【題目】在①acosB+bcosA=cosC；②2asinAcosB+bsin2A=a；③△ABC的面積為S，且4S=(a2+b2-c2)，這三個條件中任意選擇一個，填入下面的問題中，并求解，在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)=2sinωxcosωx+2cos2ωx的最小正周期為π，c為在[0，]上的最大值，求a-b的取值范圍.注:如果選擇多個條件分別解答，那么按第一個解答計分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是底角為的等腰梯形，且，沿直線將翻折成，所成二面角的平面角為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】橢圓，橢圓上一點到左焦點的距離的取值范圍為.

（1）求橢圓的方程；

（2），，，分別與橢圓相切，且，，，如圖，，，，圍成的矩形的面積記為，求的取值范圍.

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【題目】在四邊形ABCD中，BD為四邊形的一條對角線，且，將沿BD向上翻折，當(dāng)點A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為的外心E時，設(shè)直線AE與平面ABC，ACD，ABD的夾角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

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