【題目】某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成．

（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；

（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

【答案】（1）見解析，2．（2）此甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)．

【解析】

（1）設(shè)考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為X，則 ，k＝1，2，3，由此求得考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)的概率分布列．

（2）設(shè)考生乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)為Y，則，求得P（Y≥2）的值、P（X≥2）的值，再根據(jù)P（X≥2）＞P（Y≥2），得出結(jié)論．

（1）設(shè)考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為X，

則 ，k＝1，2，3．

所以考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)的概率分布列為：

X

1

2

3

P

∴EX＝1232．

（2）設(shè)考生乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)為Y，則，所以，k＝0，1，2，3，

；

又，且P（X≥2）＞P（Y≥2），

從至少正確完成2題的概率考察，甲通過的可能性大，因此甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若.證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）

A.與所成的角大于

B.點(diǎn)到平面的距離為1

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐A﹣BCDE中，AB、BC、BE兩兩垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中點(diǎn)．

（1）求證：BF∥面ACD；

（2）求證：面ADE⊥面ACD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①：在平行四邊形中,,,將沿對(duì)角線折起,使,連結(jié),得到如圖②所示三棱錐.

（1）證明：平面；

（2）若,二面角的平面角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面底面，且，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

A.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)

B.點(diǎn)(1，0)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

C.函數(shù)的極大值點(diǎn)為

D.存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)為增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上的最大值為.

（1）求的解析式；

（2）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案