∫
2
1
（x-
1
x
）dx=
 
．
考點：定積分
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)：積分公式化簡求解∫
 
2
1
（x-
1
x
）dx=（x-lnx）|
 
2
1
，利用牛頓萊布尼茲定理得出答案即可．
解答： 解：∫
 
2
1
（x-
1
x
）dx=（x-lnx）|
 
2
1
=2-ln2-1+ln1=1-ln2，
故答案為：1-ln2
點評：本題考查了運用積分的計算，記住導數(shù)求解即可，難度不大，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)u（x）=xlnx-lnx，v（x）=x-a，w（x）=
a
x
，三個函數(shù)的定義域均為集合A={x|x＞1}．
（1）若u（x）≥v（x）恒成立，滿足條件的實數(shù)a組成的集合為B，試判斷集合A與B的關系，并說明理由；
（2）記G（x）=[u（x）-w（x）][v（x）-
w(x)
2
]，是否存在m∈N*，使得對任意的實數(shù)a∈（m，+∞），函數(shù)G（x）有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)m；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：e≈2.7183，ln（
2
+1）≈0.8814）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
m
2
x2-x（m≠0）．
（1）若函數(shù)在點（1，f（1））處的切線的斜率為1，求m的值．
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞lnx0+mx02-2x0+
1
m
-1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為平行四邊形ABCD所在平面上一點，若3|
AB
|=2|
AD
|，
OA
+
OB
=λ（
OC
+
OD
），
OA
=μ（
AB
+2
AC
），則λ的值是（　　）
A、-
1
3
B、-
1
2
C、-
2
3
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x
2+x
（0≤x≤2且x∈N+）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是拋物線y2=6x上的點，若P到點（
3
2
，0）的距離為15，則P到直線2x+5=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x2-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
n-1
n+1
=21，那么n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
4
5
3
，則sin（α-
π
6
）的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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