7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-x的單調(diào)區(qū)間及極值．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．

解答 解：y′=x2-1=（x+1）（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令y′＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函數(shù)在（-∞，-1）遞增，在（-1，1）遞減，在（1，+∞）遞增，
∴函數(shù)的極大值是$\frac{2}{3}$，函數(shù)的極小值是-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c分別是其所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，則角A的大小為$\frac{π}{6}$．

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18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．

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15．一物體在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10，0≤x≤2}\\{3x+4，x＞2}\end{array}\right.$（單位：N）的作用下沿與力F（x）相同的方向運(yùn)動了4米，力F（x）做功為（　�。�
A．44 JB．46 JC．48 JD．50 J

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2．求下列函數(shù)的極值：
（1）y=x3-3x2+7；
（2）y=x-ln（1+x）；
（3）y=x2e-x．

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12．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中點(diǎn)，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求證：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大�。�

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19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定義域?yàn)椋╧π-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0恒成立．
若p或q為真命題，￢p或￢q也為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知（1+x）n的展開式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2048．

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