10．已知函數(shù)f（3x+1）的定義域?yàn)椋?∞，0），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）；f（$\frac{1}{x}$）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（1，+∞）．

分析 先求出函數(shù)f（x）的定義域，解不等式求出f（$\frac{1}{x}$）的定義域即可．

解答 解：∵函數(shù)f（3x+1）的定義域?yàn)椋?∞，0），
∴3x+1＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?（-∞，1）；
∴$\frac{1}{x}$＜1，解得：x＜0或x＞1
∴f（$\frac{1}{x}$）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，1），（-∞，0）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．A={-2，0，3}，M={x|x2+（a+1）x-6=0}，N={y|y2+2y-b=0}．若M∪N=A，求a，b的值．

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1．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{2}$）時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（x）在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)是（　�。�
A．是減函數(shù)，且f（x）＞0B．是減函數(shù)，且f（x）＜0C．是增函數(shù)，且f（x）＞0D．是增函數(shù)，且f（x）＜0

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18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n×0.9n，求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)．

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5．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=23，公差d為整數(shù)，a6為正數(shù)，a7為負(fù)數(shù)，求a8．

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15．已知集合A={x|$\frac{x+1}{2-x}$＞-$\frac{1}{2}$}，B={x||x+2|＞3}，C={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）若A∩C=∅，求m的取值范圍；
（2）若B∪C=R，求m的取值范圍；
（3）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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2．設(shè)集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2+2x+$\frac{3}{4}$，x∈R}，求A∩B．

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1．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1）且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=9x+$\frac{4}{9}$，函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-$\frac{2}{9}$，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（|x+1|）的解集為（　�。�
A．（-2，-1）∪（-1，0）B．（-$\frac{3}{2}$，-1）∪（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{5}{4}$，-1）∪（-1，-$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{7}{4}$，-1）∪（-1，-$\frac{1}{4}$）

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2．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求：
（1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（3）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2；
（4）$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2．

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