20．A={-2，0，3}，M={x|x2+（a+1）x-6=0}，N={y|y2+2y-b=0}．若M∪N=A，求a，b的值．

分析 由M∪N=A便得到M⊆A，N⊆A，而根據(jù)韋達定理即可知-2，3∈M，-2，0∈N，從而得到$\left\{\begin{array}{l}{-2+3=-a-1}\\{-2•0=-b}\end{array}\right.$，這樣解出a，b即可．

解答 解：根據(jù)韋達定理知，方程x2+（a+1）x-6=0的兩根之積為-6，方程y2+2y-b=0的兩根之和為-2；
又由M∪N=A得：M⊆A，N⊆A；
∴-2，3∈M，-2，0∈N；
∴-2+3=-a-1，-2•0=-b；
∴a=-2，b=0．

點評 考查列舉法、描述法表示集合，并集的概念，以及韋達定理．

練習冊系列答案
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