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若
BC
與
AB
|AB|
+
AC
|AC|
互相垂直，則△ABC形狀為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量垂直的條件，數量積為0，以及向量的數量積的定義，結合三角形的形狀判斷即可得到．
解答： 解：由于
BC
與
AB
|AB|
+
AC
|AC|
互相垂直，
則
BC
•（
AB
|AB|
+
AC
|AC|
）=0，
即有
BC
•
AB
|
AB
|
+
BC
•
AC
|
AC
|
=0，
|
BC
|•|
AB
|•(-cosB)
|
AB
|
+
|
BC
|•|
AC
|•cosC
|
AC
|
=0，
即為|
BC
|cosB=|
BC
|cosC，
則cosB=cosC，
由B，C為三角形內角，
則B=C．
則有△ABC為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查三角形形狀的判斷，考查運算能力，屬于中檔題．
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5
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3n
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B、
2n-1
n+1
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2n+1
n+2
D、
2n
n+1

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π
2
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DE
•
DC
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．

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．

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