已知拋物線的準線與雙曲線相交于A,B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是，點F是拋物線的焦點，，且△是直角三角形，則雙曲線的標準方程是
A．B．C．D．
C
本題考查拋物線，雙曲線的標準方程、幾何性質(zhì)及平面幾何知識.
拋物線的準線為焦點為焦點到準線的距離為4；根據(jù)拋物線和雙曲線的對稱性及條件是直角三角形可知：是等腰直角三角形，斜邊上的高為4；則是雙曲線上的點，又雙曲線的一條漸近線方程是， 所以，解得故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為(     )
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的兩個頂點的坐標為，且的斜率之積等于，若頂點的軌跡是雙曲線（去掉兩個頂點），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點
（1）求橢圓的方程
（2）設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為的直線過橢圓的右焦點，交橢圓于，兩
點，，在橢圓長軸上的射影分別為,，若，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準線的方程為，過點作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點，．求：（1）的值；（2）弦長

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點為、，的頂點A、B在橢圓上，且邊AB經(jīng)過右焦點，則的周長是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，焦點在軸上，截直線所得弦長為的拋物線方
程為____________________．

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