已知m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)有零點(diǎn)得出，△1=1-4m（-m-a）≥0，利用不等式恒成立得出△2=16a2-16≤0，即可求解．
解答： 解：∵m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點(diǎn)，
∴當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f（x）=0，x=a，符合題意，
當(dāng)m≠0時(shí)，△1=1-4m（-m-a）≥0，
即4m2+4ma+1≥0恒成立，
∴△2=16a2-16≤0，
即-1≤a≤1，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)，不等式的恒成立問(wèn)題，難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，乙盒中有2個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從甲、乙兩盒中各取一球交換．
（Ⅰ）求交換后甲盒中有2個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）設(shè)交換后甲盒中黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an+2-3an+1+2an=2n恒成立，a1=0，a2=1．求證：an=（n-2）•2n-1+1對(duì)n∈N+恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，則f（x）＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x為實(shí)數(shù)，則x2+1與2x的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．當(dāng)x∈（-2.5，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{-2，-1，0，1，2}
B、{-3，-2，-1，0，1，2}
C、{-2，-1，0，1，2，3}
D、{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0與過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象，只要將y=2sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={z||z|≤2，z∈C}，集合B={z|z=1+ai，a∈R}，其中C為復(fù)數(shù)集，i為虛數(shù)單位，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
D、[-
3
，
3
]

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