已知集合A={z||z|≤2,z∈C},集合B={z|z=1+ai,a∈R},其中C為復數(shù)集,i為虛數(shù)單位,若A∩B≠∅,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-
3
)∪(
3
,+∞
B、(-
3
3
C、(-∞,-
3
]∪[
3
,+∞
D、[-
3
,
3
]
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:表示出B中復數(shù)的模,根據(jù)A與B的交集不為空集,求出a的范圍即可.
解答: 解:由B中復數(shù)z=1+ai,a∈R,得到|z|=
a2+1
,
∵A={z||z|≤2,z∈C},A∩B≠∅,
a2+1
≤2,即a2+1≤4,
解得:-
3
≤a≤
3
,
則a的范圍為[-
3
,
3
],
故選:D.
點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m∈R時,函數(shù)f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零點,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中a5+a6=4,則log2(2 a1•2 a2•2 a3•…•2a10)=(  )
A、10
B、20
C、40
D、2+log25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(∁UB)={1,3,5,7},試求集合B.
(2)已知lg2=a,lg3=b,試用a,b表示log125.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在復平面內(nèi),復數(shù)(1-2i)2的共軛復數(shù)對應的點位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x+log2
x
9-x
,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a=3sin60  °,b=log3cos60°,c=log3tan60°,則(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>b>a
D、b>a>c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},CU(A∪B)={1,3},A∩(CUB)={2,4},則集合B=( 。
A、{1,3,5,7,9}
B、{1,2,3,4}
C、{2,4,6,8}
D、{5,6,7,8,9}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,E、F分別是PC、AB的中點.
(1)求證:BD⊥平面PAC
(2)求證:EF∥平面PAD.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案