圓柱形罐直徑10cm，高20cm，將兩個直徑8cm鐵球放入罐中．
（1）求上面鐵球球心到圓柱形罐頂?shù)木嚯x；
（2）若向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球，求需要多少水．
考點：球的體積和表面積,點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）作出其軸截面，求出OOOOO2A，即可求上面鐵球球心到圓柱形罐頂?shù)木嚯x；
（2）求出向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球，水的高度，即可求出水的體積．
解答： 解：（1）作出其軸截面如圖，O1、O2分別為兩鐵球的球心，
由條件得O1O2=8（cm），
O1A=10-8=2（cm），?
則OOOOO2A=
64-4
=
60
．?
∴O2到圓柱形罐頂?shù)木嚯x是20-
60
-4=16-2
15
．
（2）向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球，水的高度為8+
60
，?
∴水的體積π×52×（8+
60
）-
8π
3
×43=
88+150
15
3
πcm3．
點評：本題考查球的體積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=1，若對于x1、x2∈（0，+∞），都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0
（1）求f（1）、f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分別滿足以下三個條件的a的取值范圍．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）B∪（∁UA）=∁UA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
所表示的平面區(qū)域；
（2）在△ABC中，A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），寫出△ABC區(qū)域（包含邊界）所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（a）=a+
1
a-2
，a∈（2，+∞）；g（b）=
-b2+2b+8
，b∈R．
（1）試比較f（a）與g（b）大小；
（2）若f（a）-1=g（b）成立，求a，b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
3xy2
xy-1
 
•
xy
•（xy）-1；
（2）求lg25+lg2•lg50的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根細(xì)鐵絲圍一個面積為9的矩形，
（1）試將所用鐵絲的長度y表示為矩形的某條邊長x的函數(shù)；
（2）①求證：函數(shù)f（x）=x+
9
x
在（0，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)；
②題（1）中矩形的邊長x多大時，細(xì)鐵絲的長度最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=5，c=5
3
，A=30°，求a，B，C及面積S．

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同步練習(xí)冊答案