在△ABC中，已知b=5，c=5
3
，A=30°，求a，B，C及面積S．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先利用余弦定理求得a，進(jìn)而利用正弦定理求得sinB的值，則B可得，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和求得C，最后利用三角形面積公式求得三角形面積S．
解答： 解：由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=25+75-2×5×5
3
×
3
2
=25
∴a=5，
由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
1
2
，
又a=b=5，
∴B=30°，C=120°，
∴S=
1
2
absinC=
25
3
4

∴a=5 ， B=30° ， C=120° ，S=
25
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．注重了對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱形罐直徑10cm，高20cm，將兩個(gè)直徑8cm鐵球放入罐中．
（1）求上面鐵球球心到圓柱形罐頂?shù)木嚯x；
（2）若向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球，求需要多少水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a＜x＜a+4}，如果A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
4x-a
在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B∩C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P任作斜率為k1，k2的兩條直線，分別交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)P為拋物線C的頂點(diǎn)，且直線AB過點(diǎn)（0，
1
a
），求證：k1•k2是一個(gè)定值；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），且k1+k2=0，求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜7}B={x|2＜x＜10}求：A∪B，∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-a，
a2
，ab+1}與B={-
3a3
，
a
a
，2b}中的元素相同，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義域是[-3，-2]，則y=f（2x-1）的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案