11．由x軸一點M分別作圓C1：（x+4）2+（y-3）2=5與圓C2：（x-2）2+（y-7）2=13的切線，切點分別為A，B，則|MA|+|MB|的最小值是$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$．

分析 求出圓C1：（x+4）2+（y-3）2=5關(guān)于x軸的對稱圓C的方程，|MA|+|MB|的最小值是圓C與圓C2的公切線長度，
即可得出結(jié)論．

解答 解：圓C1：（x+4）2+（y-3）2=5關(guān)于x軸的對稱圓C的方程為（x+4）2+（y+3）2=5，
∴|MA|+|MB|的最小值是圓C與圓C2的公切線長度，
∵圓心距為$\sqrt{（2+4）^{2}+（7+3）^{2}}$=$\sqrt{136}$，
∴公切線長度=$\sqrt{136-（\sqrt{5}+\sqrt{13}）^{2}}$=$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$，
故答案為$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$．

點評 本題考查圓與圓，直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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（1）求甲勝的概率；
（2）假設(shè)甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲得分數(shù)X的概率分布及數(shù)學期望EX．

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