如圖所示，三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，在三棱錐的6條棱及EF所在的7條直線中，任取2條直線，則這兩條直線是異面直線的概率是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：計(jì)算出在三棱錐的6條棱及EF所在的7條直線中，任取2條直線的基本事件總數(shù)及這兩條直線是異面直線的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答： 解：在三棱錐的6條棱及EF所在的7條直線中，任取2條直線共有
C
2
7
=21對(duì)，
其中6條棱中，有3對(duì)異面直線，
棱與EF有4對(duì)異面直線，
故兩條直線是異面直線的情況共有7種，
故這兩條直線是異面直線的概率P=
7
21
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=BC1=
2
，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BC1
（2）若AC≤CC1，且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為
2
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-b=0截圓x2+（y-2）2=4所得的劣弧所對(duì)的圓心角為
π
3
，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
C
0
5
+
C
4
5
=23-2，
C
0
9
+
C
4
9
+
C
8
9
=27+23，
C
0
13
+
C
4
13
+
C
8
13
+
C
12
13
=211-25，
C
0
17
+
C
4
17
+
C
8
17
+
C
12
17
+
C
16
17
=215+27，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論為：對(duì)于n∈N*，
C
0
4n+1
+
C
4
4n+1
+
C
8
4n+1
+…+
C
4n
4n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，-4，5）是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i
i
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用弧度表示第一或第三象限角的集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高中年級(jí)開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績，用莖葉圖表示如下圖，則甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生成績的中位數(shù)的和等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案