18．復數(shù)z滿足zi=3+4i，若復數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點為M，則點M到直線3x-y+1=0的距離為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{7\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{10}}{5}$D．$\sqrt{10}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：由zi=3+4i，得z=$\frac{3+4i}{i}$=$\frac{-i（3+4i）}{-i•i}$=4-3i，
∴$\overline{z}$=4+3i．
∴$\overline{z}$對應(yīng)的點為M（4，3），
∴所求距離為d=$\frac{|3×4-3+1|}{\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，CC1=CA，∠BCC1=∠BCA．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若BC=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，求點B到平面A1B1C的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在（x-2）6展開式中，二項式系數(shù)的最大值為 a，含x5項的系數(shù)為b，則$\frac{a}$=（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x•ex，g（x）=x2+2x，$h（x）=2sin（\frac{π}{6}x+\frac{2π}{3}）$，若對任意的x∈R，都有h（x）-f（x）≤k[g（x）+2]成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{e}+1]$B．$（-2，\frac{1}{e}+3]$C．$[2+\frac{1}{e}，+∞）$D．$[1+\frac{1}{e}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，$∠ADC=\frac{π}{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=1，點M在線段EF上．
（1）當$\frac{FM}{EM}$為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=$\frac{1}{3}$bn+2（n∈N*），若{bn}的前n項和為Tn=3（2n-1）且λan-bn≥8（n-3）+2λ對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是[4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{1}{{{{log}_2}a}}+\frac{1}{{{{log}_4}a}}=3$，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（|x-2|+|x+a|-9）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知矩形ABCD，AB=4，AD=1，點E為DC的中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$=-3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案