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已知兩個非零向量a與b，定義|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ為a與b的夾角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，則|a×b|的值為________．
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|a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因為θ∈[0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根據定義可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（
3
2
，
1
2
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（I）求向量
OD
的坐標；
（Ⅱ）設向量
AD
和
BC
的夾角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為1，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（Ⅰ）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；
（Ⅱ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（ ）.
A．方向相同或相反的向量是平行向量
B．零向量是
C．長度相等的向量叫做相等向量
D．共線向量是在一條直線上的向量

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·湖北省沙市中學期末]在四邊形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中a，b不共線，則四邊形ABCD為(　　)
A．平行四邊形B．矩形C．梯形 D．菱形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上、下焦點,是拋物線的焦點,點是與在第二象限的交點, 且
（1）求橢圓的方程;
（2）與圓相切的直線交橢于,若橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各說法中，其中錯誤的個數為                                       
⑴向量的長度與向量的長度相等
⑵平行向量就是向量所在直線平行
⑶
⑷  (5)
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量, 且, 則 (     )
A．B．C．D．

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