【題目】某汽車(chē)品牌為了了解客戶對(duì)于其旗下的五種型號(hào)汽車(chē)的滿意情況,隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪,調(diào)查結(jié)果如下表:

汽車(chē)型號(hào)

I

II

III

IV

V

回訪客戶(人數(shù))

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指:某種型號(hào)汽車(chē)的回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立,且每種型號(hào)汽車(chē)客戶對(duì)于此型號(hào)汽車(chē)滿意的概率與表格中該型號(hào)汽車(chē)的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人,求這個(gè)客戶滿意的概率;

(2)從I型號(hào)和V型號(hào)汽車(chē)的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人,設(shè)其中滿意的人數(shù)為,求的分布列和期望;

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車(chē)讓客戶滿意, “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車(chē)讓客戶不滿意.寫(xiě)出方差的大小關(guān)系.

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析;(3)

【解析】

(1)求出樣本中的回訪客戶的總數(shù)和滿意的客戶人數(shù),即可求出概率;

(2)由題求出滿意的人數(shù)為的分布列,繼而求出期望;

(3)根據(jù)公式直接得出結(jié)果,然后作比較.

(1)由題意知,樣本中的回訪客戶的總數(shù)是,

滿意的客戶人數(shù),

故所求概率為

(2).

設(shè)事件為“從I型號(hào)汽車(chē)所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,

事件為“從V型號(hào)汽車(chē)所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,且、為獨(dú)立事件.

根據(jù)題意,估計(jì)為0.5,估計(jì)為0.2 .

;

;

.

的分布列為

的期望

(3)由題,I型號(hào)的平均數(shù)為0.5,所以=

同理=

同理=0.24;=0.21;=0.16

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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考試分?jǐn)?shù)

,

,

,

,

,

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

1)欲使測(cè)試優(yōu)秀率為,則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分?

2)依據(jù)第1問(wèn)的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度與考試成績(jī)是否優(yōu)秀的關(guān)系,列出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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攝氏溫度

熱飲杯數(shù)

(1)從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn),各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里。因此,氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān),即氣溫越高,當(dāng)天賣(mài)出去的熱飲杯數(shù)越少。統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,對(duì)于變量,如果,那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng);如果,那么正相關(guān)很強(qiáng);如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱。請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù),判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.

(2)(i)請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)的線性回歸方程;

(ii)記為不超過(guò)的最大整數(shù),如.對(duì)于(i)中求出的線性回歸方程,將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系是 (單位:元),請(qǐng)問(wèn)當(dāng)氣溫為多少時(shí),當(dāng)天的熱飲銷(xiāo)售利潤(rùn)總額最大?

(參考公式),

(參考數(shù)據(jù)), .

,,,.

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