18．不等式mx2-mx-1＜0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

分析 當(dāng)m=0時，不等式可化為-1＜0，顯然恒成立，當(dāng)m≠0時，當(dāng)m≠0時，不等式mx2-mx-1＜0的解集為R，則對應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-2mx+4的圖象應(yīng)開口朝下，且與x軸沒有交點，由此構(gòu)造不等式組，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當(dāng)m=0時，不等式可化為-1＜0，顯然恒成立，
當(dāng)m≠0時，不等式mx2-mx-1＜0的解集為R，
則對應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-2mx+4的圖象應(yīng)開口朝下，且與x軸沒有交點，
故$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}+4m＜0}\end{array}\right.$，
解得-4＜m＜0
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．
故答案為：（-4，0]．

點評 本題考查的知識點是一元二次不等式的應(yīng)用，其中解答時易忽略m=0時，不等式可化為-1＜0，滿足條件而錯解為（-4，0）．

練習(xí)冊系列答案
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男1216
女614
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