（本小題滿分12分）在數(shù)列中，.
（1）設(shè)證明是等差數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）見(jiàn)解析；（2）
本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運(yùn)用，以及通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系適合的運(yùn)用。
（1）由已知得，，然后分析可知是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；
（2）由（1）知，然后分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn)得到，運(yùn)用錯(cuò)位相減法得到前n項(xiàng)和的求解的綜合運(yùn)用。
解析：（1）由已知得
，  又
是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；
（2）由（1）知
；
兩式相減得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足
，，且其前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且的前n項(xiàng)和，則  （   ）
A．;B．;C．;D．S9<S10.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列的前n 項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）若數(shù)列中有兩項(xiàng)可以表示為某個(gè)整數(shù)的不同次冪，求證：數(shù)列　中存在無(wú)窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零，，且、、成等比數(shù)   
列，則的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則（   ）
A．B．6 C．D．

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