極坐標(biāo)系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點A，B，則|AB|=
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把圓的極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，以及弦心距d的值，可得弦長|AB|的值．
解答： 解：曲線ρ=-4sinθ 即ρ2=-4ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y+2）2=4，
表示以（0，-2）為圓心、半徑等于2的圓．
直線 ρcosθ=1，即 x=1，
求得弦心距d=1，可得弦長|AB|=2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
π
0
cos2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-6）且cosα=-
5
13
，則
1
sinα
+
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x-1）2＞ax2有且僅有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
，g（x）=x2-x，則方程g（f（x））=0實根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+1
x≥0
x＜0
的圖象和函數(shù)g（x）=ex的圖象的交點個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、-4＜m＜2
B、-2＜m＜4
C、m≥4或m≤-2
D、m≥2或m≤-4

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