（2005•靜安區(qū)一模）已知z1=4-4sinθ+i，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）求|z1|的取值范圍；
（2）如果z1和z2=
1
1+sinθ
-
1
2cosθ
•i互為共軛復(fù)數(shù)，求θ．
分析：（1）|z1|=
16(1-sinθ)2+1
，由此能求出|z1|取值范圍．
（2）
4-4sinθ=
1
1+sinθ
1=
1
2cosθ
，由此能求出θ．
解答：解：（1）|z1|=
16(1-sinθ)2+1
，（2分）
當(dāng)sinθ=1時，|z1|取最小值1，
當(dāng)sinθ=-1時，|z1|取最大值
65
（4分）
所以|z1|取值范圍為[1，
65
]（6分）
（2）
4-4sinθ=
1
1+sinθ
1=
1
2cosθ
（8分）
所以cosθ=
1
2
（10分）
θ=±
π
3
+2kπ，k∈Z（12分）
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算，解題時要認(rèn)真審題，正確理解共軛復(fù)數(shù)的概念．
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3x
3x
．

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1
1
．

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（2005•靜安區(qū)一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，則?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函數(shù)表示）

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（2005•靜安區(qū)一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數(shù)表示）．

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