下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；
②“直線l⊥平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥平面α”；
③“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
④“平面a∥平面β”的必要不充分條件是“a內(nèi)存在不共線三點到β的距離相等”其中正確命題的序號是
 
．
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用直線與直線、平面與平面間的位置關(guān)系及性質(zhì)判斷前后兩個條件的推出關(guān)系，利用充要條件的定義得結(jié)論．
解答： 解：對于①a平行于b所在的平面⇒a∥b或a與b異面，故①錯；
對于②，直線與平面垂直的定義是直線與平面內(nèi)的所有直線垂直，故②正確；
對于③，直線a、b不相交⇒直線a，b異面或平行，故③錯；
對于④，平面α∥平面β⇒α內(nèi)存在不共線三點到β的距離相等；
α內(nèi)存在不共線三點到β的距離相等⇒平面α∥平面β或相交，故④正確
故答案為：②④
點評：本題考查直線與直線間的位置關(guān)系及性質(zhì)；充要條件的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax（其中a是實數(shù)），且f′（1）=3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這5個數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、25
B、20
C、10
D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，x∈（0，1）時取極大值，x∈（1，2）取極小值，則（b+
1
2
）2+（c-3）2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個交點，則k的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

區(qū)域D是平面直角坐標(biāo)系中由到原點距離不大于1的點組成，在區(qū)域D內(nèi)任取一點（x，y），該點滿足x+y＜
2
2
的概率為（　�。�
A、
2
3
+
3
4π
B、
2
3
C、
2
3
+
3
2π
D、
1
3
+
3
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β
B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
C、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
D、若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，a2a8=
a
2
m
=1024，且a1=2，則Sm等于（　�。�
A、14B、30C、62D、126

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同步練習(xí)冊答案