已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，a2a8=
a
2
m
=1024，且a1=2，則Sm等于（　　）
A、14B、30C、62D、126
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得m=5，進而可得公比q=2，代入等比數(shù)列的求和公式計算可得．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質可得a2a8=
a
2
5
，
又a2a8=
a
2
m
=1024，且數(shù)列{an}各項為正，
∴am=a5=32≠a1，
∴等比數(shù)列{an}的公比不為1，∴m=5，
∴公比q=
4
a5
a1
=2，∴Sm=S5=
2(1-25)
1-2
=62．
故選：C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；
②“直線l⊥平面a內所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥平面α”；
③“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
④“平面a∥平面β”的必要不充分條件是“a內存在不共線三點到β的距離相等”其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察如圖程序框圖，當k=2時，有S=8，當k=3時，有S=15．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，抽去數(shù)列{bn}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列{cn}，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線l在x、y軸上的截距的絕對值相等，且到點（1，2）的距離為
2
，求直線l的方程；
（2）求經(jīng)過直線l1：x+y-5=0，l2：x-y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
與
b
垂直，則n2的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a4=5，a8=6，則a2a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x-b2-2b，且f（x-1）=f（2-x），又知f（x）≥x恒成立．求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=log2[f（x）-x-1]，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已經(jīng)矩陣M=
40
05
．
（1）求直線4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值與特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|x-2|＜3是0＜x＜5的
 
條件．

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